Get unique random numbers in C#

本文提出了一种基于RSA算法的非重复随机数生成方案，解决了传统方法在性能与内存占用上的瓶颈。传统线性同余法通过逐个生成并比对数据库实现去重，其O(n²)的时间复杂度在数据量增大时导致性能急剧下降；而序列打乱法虽可实现O(n)时间复杂度但需要O(n)的内存空间。作者创新性地将密码学中的模幂运算与素数特性结合，通过构造一一映射函数C = A^D mod N实现O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度的随机数生成。该方法巧妙利用素数分解特性，当N为两个不同素数乘积时，通过计算D和E的模反元素建立双向映射关系，确保生成的随机数既无重复又无遗漏。代码实现中通过素数检测、参数验证和自然数遍历等模块构建完整解决方案，最终测试结果验证了随机数的唯一性和分布的均匀性。该方法在处理百万级数据时展现出显著优势，但其有效性依赖于N的可分解性，这引发了对算法适用范围与安全性的思考：当N无法分解为两个素数时是否仍有替代方案？如何在资源受限场景中平衡性能与安全性？或许我们还能思考，密码学技术在算法优化中还有哪些未被开发的潜力？--Qwen3